Home > ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ / Μαθηματικά ΙΙ. Απειροστικός Λογισμός. Διαφορικές Εξισώσεις

Μαθηματικά ΙΙ. Απειροστικός Λογισμός. Διαφορικές Εξισώσεις

Henry C. Edwards, David E. Penney

Εκδοτικός Όμιλος ΙΩΝ

Τιμή | € 101,76 στο καλάθι

  • Κατηγορία ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
  • Copyright 4/07/16
  • Κωδ. Καταλ.6-E-159
  • Έκδοση
  • Κωδ. Εύδοξος 41962848
  • Σελίδες 864
  • ISBN 978-960-508-159-1
  • Διαστάσεις 21 x 29
  • Barcode 9789605081591
  • Εξώφυλλο Σκληρό
  • Γλώσσα Ελληνικά
  • Εσωτερικό Έγχρωμο
  • Ελλ.ή Μεταφρ. Μεταφρασμένο
  • Βάρος σε gr 2349

Ένα σύγχρονο πρόγραμμα σπουδών για επιστήμονες και μηχανικούς περιλαμβάνει τη μελέτη θεμάτων από διάφορες περιοχές των Μαθηματικών, όπως αυτή του Λογισμού, της Γραμμικής ’Αλγεβρας και των Διαφορικών Εξισώσεων. Στοχεύοντας στη δημιουργία  χρήσιμων εργαλείων, τα βιβλία Μαθηματικά Ι και ΙΙ μεταφράστηκαν στα Ελληνικά και αναδιοργανώθηκε το περιεχόμενο δύο αναγνωρισμένων ξενόγλωσσων έργων που διδάσκονται εδώ και χρόνια σε πολλά ιδρύματα του εξωτερικού.

Το βιβλίο Μαθηματικά ΙΙ απευθύνεται σε φοιτητές/τριες των Ελληνικών Α.Ε.Ι., οι οποίοι σε ένα εξαμηνιαίο μάθημα Μαθηματικών ασχολούνται με έννοιες από τον Απειροστικό Λογισμό (Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών) αλλά και από τις Διαφορικές Εξισώσεις. Για τον σκοπό αυτό μεταφράστηκαν κεφάλαια από δύο βιβλία των Henry Edwards και David E. Penney,τα Calculus Early Transcendentals και Linear Algebra and Differential Equations, τα οποία ταξινομήθηκαν στο 1ο και 2ο μέρος του βιβλίου.

Στο 1ο μέρος του βιβλίου παρουσιάζονται τα 5 από τα 14 κεφάλαια του Calculus Early Transcendentals, τα οποία αφορούν στις σειρές και τις  συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. Συγκεκριμένα, στο Κεφάλαιο 1 παρουσιάζεται η θεωρία των σειρών, στο Κεφάλαιο 2 παρουσιάζονται οι έννοιες των διανυσμάτων, καμπυλών και επιφανειών στον χώρο, ενώ στα κεφάλαια 3 και 4 ξεκινώντας από τον ορισμό της συνάρτησης πολλών μεταβλητών συζητούνται οι έννοιες του ορίου, της συνέχειας, της μερικής παραγώγου και των πολλαπλών ολοκληρωμάτων. Το τελευταίο κεφάλαιο του 1ου μέρους αναφέρεται σε έννοιες από τα διανυσματικά πεδία, μεταξύ των οποίων και στις έννοιες των επικαμπύλιων και επιφανειακών ολοκληρωμάτων.

Στο 2ο μέρος του βιβλίου συναντάμε τα 6 από τα 11 κεφάλαια του Linear Algebra and Differential Equations, με κύριο στόχο να παρουσιαστούν τα βασικότερα θέματα των διαφορικών εξισώσεων. Στο Κεφάλαιο 6 μελετώνται οι διαφορικές εξισώσεις 1ης τάξης και στο Κεφάλαιο 7 τα μαθηματικά μοντέλα και αριθμητικές μέθοδοι για την επίλυση διαφορικών εξισώσεων. Στα κεφάλαια 8 και 9 αντιμετωπίζουμε γραμμικές διαφορικές εξισώσεις ανωτέρας τάξης και συστήματα διαφορικών εξισώσεων, ενώ το κεφάλαιο 10 είναι αφιερωμένο στον μετασχηματισμό Laplace και στο πώς αυτός εφαρμόζεται στην επίλυση προβλημάτων αρχικών τιμών. Τέλος, στο κεφάλαιο 11, μετά από μια επανάληψη στην θεωρία των σειρών, εφαρμόζουμε τις σειρές για την επίλυση διαφορικών εξισώσεων.

Σε όλα τα κεφάλαια υπάρχει πληθώρα ασκήσεων και προβλημάτων για την καλύτερη εξάσκηση και κατανόηση των εννοιών από τους φοιτητές. Επιπλέον, για τα κεφάλαια 1 έως 5, στο τέλος κάθε ενότητας υπάρχουν ερωτήσεις σωστού λάθους και θέματα προς συζήτηση, ενώ κάθε κεφάλαιο ολοκληρώνεται με επανάληψη και επιπλέον προβλήματα. Επίσης, στο τέλος του βιβλίου μπορείτε να βρείτε τις απαντήσεις στις ερωτήσεις σωστού/λάθους καθώς και στα μονού αριθμού προβλήματα.

ΣΥΝΟΠΤΙΚΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:

Μέρος 1ο: ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
1. Άπειρες Σειρές
2. Διανύσματα Καμπύλες και Επιφάνειες στον Χώρο
3. Μερική Παράγωγος
4. Πολλαπλά Ολοκληρώματα
5. Διανυσματικός Λογισμός
 
Μέρος 2ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
6. Διαφορικές Εξισώσεις 1ης Τάξης
7. Μαθηματικά Μοντέλα και Αριθμητικές Μέθοδοι
8. Γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις Ανωτέρας Τάξης
9. Γραμμικά Συστήματα Διαφορικών Εξισώσεων
10. Μετασχηματισμός Laplace
11. Μέθοδος των Σειρών
 
Απαντήσεις στα Προβλήματα
Ευρετήριο
ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
( σε περίπτωση που δεν σας εμφανίζονται τα αρχεία, χρησιμοποιήστε διαφορετικό browser )

 

 ( σε περίπτωση που δεν σας εμφανίζονται τα αρχεία, χρησιμοποιήστε διαφορετικό browser )

Ο Henry CEdwards είναι ομότιμος καθηγητής μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Georgia. Διδάκτωρ του Πανεπιστημίου του Tennessee από το 1960, συνταξιοδοτήθηκε πρόσφατα έπειτα από 40 χρόνια διδασκαλίας, κατά τα οποία δίδασκε λογισμό ή δια­φορικές εξισώσεις σχεδόν σε κάθε εξάμηνο. Δίδαξε στα Πανεπιστήμια του Tennessee, του Wisconsin και της Georgia με ένα μικρό διάλειμμα στο Ινστιτούτο Προηγμένων Σπουδών (InstituteofAdvancedStudy) του Princeton ως υπότροφος ερευνητής του Ιδρύματος Alfred. P. Sloan. Έχει τιμηθεί με πλήθος ακαδημαϊκών βραβείων μετα­ξύ των οποίων το μετάλλιο της τιμής του Πανεπιστημίου της Georgia το 1983 (για τη συνεχή αριστεία του στη διδασκαλία τμημάτων αριστούχων), το βραβείο JosiahMeigs το 1991(το μεγαλύτερο ακαδημαϊκό βραβείο του ιδρύματος) και το διαπολιτειακό βραβείο GeorgiaRegents το 1997 για την αριστεία του στην πανεπιστημιακή διδασκαλία και έρευνα.

Η ακαδημαϊκή του καριέρα εκτείνεται από την έρευνα στην τοπολογία και την ιστορία των μαθηματικών μέχρι τη χρήση της τεχνολογίας και των υπολογιστών στη διδασκαλία και τις εφαρμογές τους στα μαθηματικά. Εκτός από τη συγγραφή εγχειριδίων για το διαφορικό λογισμό, τη γραμμική άλγεβρα και τις δια­φορικές εξισώσεις είναι επίσης γνωστός στους διδάσκοντες τον διαφορικό λογισμό ως ο συγγραφέας του βιβλίου Η ιστορική εξέλιξη του Λογισμού (TheHistoricalDevelop­mentoftheCalculus, Springer-Verlagm 1979), Τη δεκαετία του '90 υπήρξε ένας από τους βασικούς ερευνητές τριών προγραμμάτων υποστηριζόμενων από το Έθνικό Ίδρυ­μα Επιστημών (NationalResearchFoundation): 1) ένα πρόγραμμα μαθηματικών για σχολεία το οποίο περιελάμβανε τη χρήση του Maple στην Άλγεβρα για αρχάριους, 2) ένα πρόγραμμα για τον Λογισμό με χρήση Mathematica, 3) ένα εργαστηριακό πρόγραμμα MATLAB για μαθητές που κάνουν αριθμητική ανάλυση και διαφορικές εξισώσεις.
 
 
 
Ο David EPenney, από το Πανεπιστήμιο της Georgia, ολοκλήρωσε τη διδακτορι­κή του διατριβή το 1965 στο Πανεπιστήμιο Tulane (υπό την επίβλεψη του καθηγητή L.BruceTreybig) ενώ παράλληλα δίδασκε στο Πανεπιστήμιο της NewOrleans. Νω­ρίτερα είχε εργαστεί στο χώρο της πειραματικής βιοφυσικής στο Πανεπιστήμιο Tulane καθώς και στο Νοσοκομείο Απόστρατων στη Νέα Ορλεάνη υπό την επίβλεψη του RobertDixonMcAffee) η ομάδα του οποίου ερευνούσε πρωτίστως την ενεργητική συμπεριφορά ιόντων νατρίου μέσω βιολογικών μεμβρανών. Η βασική συνεισφορά του Penney στην ομάδα ήταν η ανάπτυξη ενός μαθηματικού μοντέλου το οποίο χρησι­μοποιούσε συνήθεις διαφορικές εξισώσεις για μεταβολικά φαινόμενα που ρυθμίζουν τέτοιου είδους μεταφορές και με εφαρμογή στη φυσιολογία του νεφρού, στη ρύθμιση της υπέρτασης και στη θεραπεία της συμφορητικής καρδιακής ανεπάρκειας.
 
Επίσης σχεδίασε και δημιούργησε σερβομηχανισμούς για την ακριβή παρακολούθηση της μεταφοράς ιόντων, φαινόμενο το οποίο περιλαμβάνει τη μέτρηση των δυναμικών σε microvolts σε αντιστάσεις εκατομμυρίων megaohm. Ο Penney ξεκίνησε να διδάσκει Λογισμό στο Tulane το 1957 και δίδασκε το συγκεκριμένο μάθημα με ενθουσιασμό και ακαδημαϊκή αριστεία σχεδόν σε κάθε εξάμηνο μέχρι την συνταξιοδότησή του, στο τέλος της προηγούμενης χιλιετίας. Κατά τη διάρκεια της θητείας του στο Πανεπιστήμιο της Georgia έλαβε πλήθος διαπανεπιστημιακών βραβείων και επέβλεψε αρκετές διδα­κτορικές διατριβές και πτυχιακές εργασίες. Έχει κάνει ερευνητικό έργο στη θεωρία των αριθμών και την τοπολογία και έχει γράψει εγχειρίδια για το λογισμό, τον προ­γραμματισμό Η/Υ, τις διαφορικές εξισώσεις, τη γραμμική άλγεβρα και τα μαθηματικά των θεωρητικών σπουδών.