Home > ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ / Μαθηματικά Ι. Απειροστικός Λογισμός & Στοιχεία Γραμμικής Αλγεβρας

Μαθηματικά Ι. Απειροστικός Λογισμός & Στοιχεία Γραμμικής Αλγεβρας

Henry C. Edwards, David E. Penney

Εκδοτικός Όμιλος ΙΩΝ

Τιμή | € 100,70 στο καλάθι

  • Κατηγορία ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
  • Copyright 28/01/2015
  • Κωδ. Καταλ.6-E-142
  • Έκδοση
  • Κωδ. Εύδοξος 3315552
  • Σελίδες 850
  • ISBN 978-960-508-158-4
  • Διαστάσεις 22 x 29,5
  • Barcode 9789605081584
  • Εξώφυλλο σκληρό
  • Γλώσσα Ελληνικά
  • Εσωτερικό Έγχρωμο
  • Ελλ.ή Μεταφρ. Μεταφρασμένο
  • Βάρος σε gr 2394

Ένα σύγχρονο πρόγραμμα σπουδών για επιστήμονες και μηχανικούς περιλαμβάνει τη μελέτη θεμάτων από διάφορες περιοχές των Μαθηματικών, όπως αυτή του Λογισμού, της Γραμμικής Άλγεβρας και των Διαφορικών Εξισώσεων. Στοχεύοντας στη δημιουργία  χρήσιμων εργαλείων, τα βιβλία Μαθηματικά Ι και ΙΙ μεταφράστηκαν στα Ελληνικά και αναδιοργανώθηκε το περιεχόμενο δύο αναγνωρισμένων ξενόγλωσσων έργων που διδάσκονται εδώ και χρόνια σε πολλά ιδρύματα του εξωτερικού.

Το βιβλίο Μαθηματικά Ι απευθύνεται σε φοιτητές/τρες των Ελληνικών Α.Ε.Ι., οι οποίοι σε ένα εξαμηνιαίο μάθημα Μαθηματικών διαπραγματεύονται έννοιες από τον Απειροστικό Λογισμό αλλά και από την Γραμμική Άλγεβρα. Για τον σκοπό αυτό μεταφράστηκαν κεφάλαια από δύο βιβλία των C. Henry Edwards και David E. Penney, τα Calculus Early Transcendentals και Linear Algebra and Differential Equations, τα οποία εντάχθηκαν στο 1ο και 2ο μέρος του βιβλίου.

Στο 1ο μέρος του βιβλίου παρουσιάζονται τα 7 από τα 14 κεφάλαια του βιβλίου Calculus Early Transcendentals, που αναφέρονται σε συναρτήσεις μιας πραγματικής μεταβλητής. Συγκεκριμένα, στο Κεφάλαιο 0 παρουσιάζονται και αναπτύσσονται ορισμένες εισαγωγικές και προαπαιτούμενες μαθηματικές έννοιες από το Παράρτημα του πρωτοτύπου. Τα Κεφάλαια 1 και 2 πραγματεύονται την έννοια της συνάρτησης και της γραφικής της παράστασης, ενώ στην συνέχεια παρουσιάζεται η έννοια του ορίου. Τα Κεφάλαια 3 και 4 είναι αφιερωμένα στην έννοια της παραγώγου και των εφαρμογών της. Στα κεφάλαιά 5, 6 και 7 παρουσιάζονται τα ολοκληρώματα, οι τεχνικές για τον υπολογισμό τους καθώς και οι εφαρμογές τους.

Στο 2ο μέρος του βιβλίου παρουσιάζονται 3 από τα 11 κεφάλαια του βιβλίου Linear Algebra and Differential Equations, με κύριο σκοπό να αναδειχθούν τα βασικότερα θέματα από την γραμμική άλγεβρα. Στο Κεφάλαιο 8 παρουσιάζονται τα γραμμικά συστήματα και η θεωρία λογισμού των μητρών. Στο Κεφάλαιο 9 γίνεται μια αναλυτική παρουσίαση της θεωρίας των διανυσματικών χώρων. Τέλος, στο Κεφάλαιο 10 παρουσιάζεται η θεωρία των ιδιοτιμών και των ιδιοδιανυσμάτων μιας μήτρας.

Σε όλα τα κεφάλαια υπάρχει πληθώρα ασκήσεων και προβλημάτων για την καλύτερη εξάσκηση και κατανόηση των εννοιών από τους φοιτητές/τριες. Επιπλέον για τα κεφάλαια 1 έως 7 στο τέλος κάθε ενότητας υπάρχουν ερωτήσεις σωστού-λάθους και θέματα προς συζήτηση, ενώ κάθε κεφάλαιο ολοκληρώνεται με μικρή επισκόπηση και επιπλέον προβλήματα. επίσης, στο τέλος του βιβλίου μπορείτε να βρείτε τις απαντήσεις στις ερωτήσεις σωστού-λάθους καθώς και στα μονού αριθμού προβλήματα. Στο βιβλίο αυτό, όπως και στο πρωτότυπο, γίνεται χρήση διαφορετικών συστημάτων μέτρησης. Για το λόγο αυτό θα ήταν χρήσιμο οι φοιτητές/τριες να είναι εξοικειωμένοι τόσο με το μετρικό σύστημα MKS όσο και με το Βρετανικό Μετρικό Σύστημα.

Το βιβλίο Μαθηματικά Ι ολοκληρώνεται με τον δεύτερο τόμο, με τίτλο Μαθηματικά ΙΙ. Εκεί παρουσιάζονται τα κεφάλαια από το Calculus Early Transcendentals που αναφέρονται στις συναρτήσεις πολλών μεταβλητών καθώς και εκείνα τα κεφάλαια από το Linear Algebra and Differential Equations που πραγματεύονται την θεωρία των διαφορικών εξισώσεων. 

ΣΥΝΟΠΤΙΚΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:

Μέρος 1ο - Απειροστικός Λογισμός
0 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ
1 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ, ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΟΝΤΕΛΑ
2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΛΟΓΙΣΜΟ
3 ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ
4 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ
5 ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ
6 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΩΝ
7 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗΣ
 
Μέρος 2ο – Γραμμική Άλγεβρα
8 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΤΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΗΤΡΕΣ
9 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ
10 ΙΔΙΟΤΙΜΕΣ ΚΑΙ ΙΔΙΟΔΥΑΝΥΣΜΑΤΑ
               
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Σ/Λ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΕ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:

( σε περίπτωση που δεν σας εμφανίζονται τα αρχεία, χρησιμοποιήστε διαφορετικό browser )

 

( σε περίπτωση που δεν σας εμφανίζονται τα αρχεία, χρησιμοποιήστε διαφορετικό browser )

 

Ο Henry C. Edwards είναι ομότιμος καθηγητής μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Georgia. Διδάκτωρ του Πανεπιστημίου του Tennessee από το 1960, συνταξιοδοτήθηκε πρόσφατα έπειτα από 40 χρόνια διδασκαλίας, κατά τα οποία δίδασκε λογισμό ή δια­φορικές εξισώσεις σχεδόν σε κάθε εξάμηνο. Δίδαξε στα Πανεπιστήμια του Tennessee, του Wisconsin και της Georgia με ένα μικρό διάλειμμα στο Ινστιτούτο Προηγμένων Σπουδών (InstituteofAdvancedStudy) του Princeton ως υπότροφος ερευνητής του Ιδρύματος Alfred. P. Sloan. Έχει τιμηθεί με πλήθος ακαδημαϊκών βραβείων μετα­ξύ των οποίων το μετάλλιο της τιμής του Πανεπιστημίου της Georgia το 1983 (για τη συνεχή αριστεία του στη διδασκαλία τμημάτων αριστούχων), το βραβείο JosiahMeigs το 1991(το μεγαλύτερο ακαδημαϊκό βραβείο του ιδρύματος) και το διαπολιτειακό βραβείο GeorgiaRegents το 1997 για την αριστεία του στην πανεπιστημιακή διδασκαλία και έρευνα.

Η ακαδημαϊκή του καριέρα εκτείνεται από την έρευνα στην τοπολογία και την ιστορία των μαθηματικών μέχρι τη χρήση της τεχνολογίας και των υπολογιστών στη διδασκαλία και τις εφαρμογές τους στα μαθηματικά. Εκτός από τη συγγραφή εγχειριδίων για το διαφορικό λογισμό, τη γραμμική άλγεβρα και τις δια­φορικές εξισώσεις είναι επίσης γνωστός στους διδάσκοντες τον διαφορικό λογισμό ως ο συγγραφέας του βιβλίου Η ιστορική εξέλιξη του Λογισμού (TheHistoricalDevelop­mentoftheCalculus, Springer-Verlagm 1979), Τη δεκαετία του '90 υπήρξε ένας από τους βασικούς ερευνητές τριών προγραμμάτων υποστηριζόμενων από το Έθνικό Ίδρυ­μα Επιστημών (NationalResearchFoundation): 1) ένα πρόγραμμα μαθηματικών για σχολεία το οποίο περιελάμβανε τη χρήση του Maple στην Άλγεβρα για αρχάριους, 2) ένα πρόγραμμα για τον Λογισμό με χρήση Mathematica, 3) ένα εργαστηριακό πρόγραμμα MATLAB για μαθητές που κάνουν αριθμητική ανάλυση και διαφορικές εξισώσεις.
 
 
 
Ο David E. Penney, από το Πανεπιστήμιο της Georgia, ολοκλήρωσε τη διδακτορι­κή του διατριβή το 1965 στο Πανεπιστήμιο Tulane (υπό την επίβλεψη του καθηγητή L.BruceTreybig) ενώ παράλληλα δίδασκε στο Πανεπιστήμιο της NewOrleans. Νω­ρίτερα είχε εργαστεί στο χώρο της πειραματικής βιοφυσικής στο Πανεπιστήμιο Tulane καθώς και στο Νοσοκομείο Απόστρατων στη Νέα Ορλεάνη υπό την επίβλεψη του RobertDixonMcAffee) η ομάδα του οποίου ερευνούσε πρωτίστως την ενεργητική συμπεριφορά ιόντων νατρίου μέσω βιολογικών μεμβρανών. Η βασική συνεισφορά του Penney στην ομάδα ήταν η ανάπτυξη ενός μαθηματικού μοντέλου το οποίο χρησι­μοποιούσε συνήθεις διαφορικές εξισώσεις για μεταβολικά φαινόμενα που ρυθμίζουν τέτοιου είδους μεταφορές και με εφαρμογή στη φυσιολογία του νεφρού, στη ρύθμιση της υπέρτασης και στη θεραπεία της συμφορητικής καρδιακής ανεπάρκειας.
 
Επίσης σχεδίασε και δημιούργησε σερβομηχανισμούς για την ακριβή παρακολούθηση της μεταφοράς ιόντων, φαινόμενο το οποίο περιλαμβάνει τη μέτρηση των δυναμικών σε microvolts σε αντιστάσεις εκατομμυρίων megaohm. Ο Penney ξεκίνησε να διδάσκει Λογισμό στο Tulane το 1957 και δίδασκε το συγκεκριμένο μάθημα με ενθουσιασμό και ακαδημαϊκή αριστεία σχεδόν σε κάθε εξάμηνο μέχρι την συνταξιοδότησή του, στο τέλος της προηγούμενης χιλιετίας. Κατά τη διάρκεια της θητείας του στο Πανεπιστήμιο της Georgia έλαβε πλήθος διαπανεπιστημιακών βραβείων και επέβλεψε αρκετές διδα­κτορικές διατριβές και πτυχιακές εργασίες. Έχει κάνει ερευνητικό έργο στη θεωρία των αριθμών και την τοπολογία και έχει γράψει εγχειρίδια για το λογισμό, τον προ­γραμματισμό Η/Υ, τις διαφορικές εξισώσεις, τη γραμμική άλγεβρα και τα μαθηματικά των θεωρητικών σπουδών.